BDT LG & nhan dag Tam giac

[mp3qz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1./ Cmr:

2./ Nếu các góc A, B, C của tam giác ABC thỏa:

thì tam giác ABC là tam giác đều
3./TÌm các góc của tam giác ABC nếu các góc thỏa hệ thức:

4./ Nhận dạng tam giác biết :

5./CHo tam giác ABC, CMR:

Làm đc bài nào hay bài đó nha các bạn

 

[kindaichi184]

4./ Nhận dạng tam giác biết :

[TEX]\Leftrightarrow (sin^2A+sin^2B)sin(A-B)=(sin^2A-sin^2B)sin(A+B)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sin^2A+sin^2B)sin(A-B)=sin^2Csin(A-B)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sin^2A+sin^2B-sin^2C)sin(A-B)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=B \bigcup_{}^{}a^2+b^2=c^2[/TEX]
\Leftrightarrow ABC cân tại C \bigcup_{}^{} vuông tại C

 

[ngomaithuy93]

3./TÌm các góc của tam giác ABC nếu các góc thỏa hệ thức:

[TEX]cos2A+\sqrt{3}(cos2B+cos2C)+\frac{5}{2}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^2(B+C)-1+2\sqrt{3}cos(B+C)cos(B-C)+\frac{5}{2}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^2(B+C)+2cos(B+C).\frac{\sqrt{3}}{2}cos(B-C)+\frac{3}{4}cos^2(B-C)+\frac{3}{4}[1-cos^2(B-C)]=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX][cos(B+C)+\frac{\sqrt{3}}{2}cos(B-C)]^2+\frac{3}{4}sin^2(B-C)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{cos(B+C)+\frac{\sqrt{3}}{2}cos(B-C)=0\\{sin(B-C)=0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{B=C=75^0\\{A=30^0}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

1./ Cmr:

[TEX](1-cosA)(1-cosB)(1-cosC)=8.sin^2\frac{A}{2}sin^2\frac{B}{2}sin^2\frac{C}{2}[/TEX]
\RightarrowBđt \Leftrightarrow [TEX]cosAcosBcosC\leq8.sin^2\frac{A}{2}sin^2\frac{B}{2}sin^2\frac{C}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1-2sin^2\frac{A}{2})(1-2sin^2\frac{B}{2})(1-2sin^2\frac{C}{2})\leq8.sin^2\frac{A}{2}sin^2\frac{B}{2}sin^2\frac{C}{2}[/TEX]
Mà: [TEX]\left{{1-2sin^2\frac{A}{2}\leq2sin^2\frac{A}{2}}\\{1-2sin^2\frac{B}{2}\leq2sin^2\frac{B}{2}}\\{1-2sin^2\frac{C}{2}\leq2sin^2\frac{C}{2}}[/TEX]
\RightarrowĐpcm (ko biết đúng ko nữa!)