[BĐT]Không hiểu cần giải đáp

[hank_chou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y\geqx\geq0. cm: [TEX]13x \sqrt{y^2- x^2} + 9y \sqrt{y^2+x^2} \le\ 16y^2[/TEX]

 

[vodichhocmai]

y\geqx\geq0. cm: [TEX]13x \sqrt{y^2- x^2} + 9y \sqrt{y^2+x^2} \le\ 16y^2[/TEX]

Gọi [TEX]a,b[/TEX] là trọng số điều chỉnh.

[TEX]VT=\frac{a}{a}.13x \sqrt{y^2- x^2} + \frac{b}{b}9y \sqrt{y^2+x^2} \le\ 16y^2[/TEX]

[TEX]Am-Gm[/TEX]

[TEX]\righ VT\le \frac{13\(a^2x^2+y^2-x^2\)}{2a}+\frac{9\(b^2x^2+y^2+x^2\)}{2b}[/TEX]

[TEX]\righ VT\le \[ \frac{13(a^2-1)}{2a}+\frac{9(b^2+1)}{2b}\]x^2 + \[\frac{13}{2a}+\frac{9}{2b} \]y^2[/TEX]

[TEX](ycbt)\leftrightarrow\left{ \frac{13(a^2-1)}{2a}+\frac{9(b^2+1)}{2b}=0\\a^2x^2=y^2-x^2\\b^2x^2=y^2+x^2\\\frac{13}{2a}+\frac{9}{2b}=16 [/TEX]

[TEX]\rightarrow\left{a=\frac{1}{2}\\b=\frac{3}{2}[/TEX]

[TEX]Done!!!!!!!!!!![/TEX]

 

[vanhophb]

những bài không xác định được dấu bằng xảy ra là đặt trọng số hả anh .............................
....................abc gọi xyz
abc .... xyz nhiều nhiều

 

[vodichhocmai]

những bài không xác định được dấu bằng xảy ra là đặt trọng số hả anh .............................
....................abc gọi xyz
abc .... xyz nhiều nhiều

Đúng vậy . Để nó tự điều chỉnh nhờ vào giả thuyết .

 

[vanhophb]

ok MEN
anh có kĩ thuật hay tiểu xảo nào trong làm bài bdt gì hay nữa không share cho em vs
thank anh nhiều
abc gọi khẩn xyz
abc....vv...xyz lém

 

[hank_chou]

tìm max của

với tam giác ABC có A=90

 

[vodichhocmai]

tìm max của

với tam giác ABC có A=90

[TEX]A=90^0\righ cos^2B+cos^2C=1 [/TEX]

[TEX]note:TL:2/4=1/2[/TEX]

[TEX]1= cos^2B +cos^2C=cos^2B + \frac{cos^2C}{2} + \frac{cos^2C}{2}\ge 3\sqrt[3]{\frac{cos^2B cos^4C}{4}}[/TEX]

[TEX]\rightarrow cos^2B cos^4C\le \frac{4}{27}[/TEX]