BDT kho'

[sparda9999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX]a+b+c=3[/TEX] và a,b,c>0 CMR:


[TEX]\frac{a^3}{a+bc}+\frac{b^3}{b+ac}+\frac{c^3}{c+ab}\geq\frac{3}{2}[/TEX]

 

[minhtuyb]

[tex]\frac{a^3}{a+bc}+\frac{a+bc}{4}+\frac{1}{2}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a^3}{a+bc}.\frac{a+bc}{4}.\frac{1}{2}}[/tex][tex]=\frac{3}{2}a[/tex]
Xây dựng các BĐT tương tự, kết hợp với [tex]ab+bc+ca\leq \frac{(a+b+c)^2}{3}=3[/tex] có ĐPCM

 

[sparda9999]

[tex]\frac{a^3}{a+bc}+\frac{a+bc}{4}+\frac{1}{2}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a^3}{a+bc}.\frac{a+bc}{4}.\frac{1}{2}}[/tex][tex]=\frac{3}{2}a[/tex]
Xây dựng các BĐT tương tự, kết hợp với [tex]ab+bc+ca\leq \frac{(a+b+c)^2}{3}=3[/tex] có ĐPCM

tớ cũng làm như thế nhưng mà không biết [TEX]ab+bc+ca\leq ?[/TEX]
cậu có thể giải thích rõ hơn tại sao [TEX]ab+bc+ca\leq\frac{(a+b+c)^2}{3}[/TEX] không
hình như cậu làm theo bđt chebyshev à

 

[vodichhocmai]

tớ cũng làm như thế nhưng mà không biết [TEX]ab+bc+ca\leq ?[/TEX]
cậu có thể giải thích rõ hơn tại sao [TEX]ab+bc+ca\leq\frac{(a+b+c)^2}{3}[/TEX] không
hình như cậu làm theo bđt chebyshev à

Tùm bậy tùm bạ. Cái[TEX] BDT[/TEX] đơn giản thế cũng ko biết làm . Thế mà biết cái tên [TEX]Chebyshev[/TEX] Nó là cần bằng trọng số

 

[sparda9999]

Tùm bậy tùm bạ. Cái[TEX] BDT[/TEX] đơn giản thế cũng ko biết làm . Thế mà biết cái tên [TEX]Chebyshev[/TEX] Nó là cần bằng trọng số

uk

h` mới biết ^^!

thì ra là từ cái [TEX](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)[/TEX]



lúc đầu xem thấy giống thế lúc sau đối chiếu với BDT đó mới thấy cái ĐK

 

[anhtruong10a9]

ls

bai nay de ot ..............cosi nguoc dau la 0k......................................................................