BĐT !! giải giúp tôi với

[thotrangdangyeu_baby95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c,>0 CMR
a^3b^2c+c^2/b^2+b/ac^2\geqac+ab+1

 

[hawkbit]

Bạn ơi đề là thế này :[TEX] a^{3b}^{2c} +\frac{a ^2}{b^2} + \frac{b}{a^2} > ac +ab + 1[/TEX]
hay là thế này : [TEX]a^3.b^2.c +\frac{a ^2}{b^2} + \frac{b}{a^2} > ac +ab +1[/TEX]

 

[nvtmt]

Mình giải được rồi, xin giúp bạn( Nếu như đề ra là [TEX]a^3.b^2.c+\frac{c^2}{b^2}+\frac{b}{ac^2}[/TEX]\geqac+ab+1)
Áp dụng BDT Cosi:
[TEX]a^3.b^2.c+\frac{c^2}{b^2}+1[/TEX]\geq3ac
[TEX]a^3.b^2.c+\frac{b}{ac^2}+ac[/TEX]\geq3ab
[TEX]\frac{c^2}{b^2}+\frac{b}{ac^2}+ab[/TEX]\geq3
Cộng vế theo vế 3 bat dang thuc tren, rut gon ==> DPCM