Toán 8 BDT cô si

[do dinh nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min B=a^2+1/a^2+3
Nếu giải dc xin cảm ơn rất rất nhiều

 

[Kaito Kidㅤ]

Phân số tử ở đâu mẫu ở đâu zậy bạn viết thế mình chịu

 

[do dinh nam]

a^2 +1/a^2+3( a^2 đứng một mình ko tử ko mẫu; 1 là tử ; a^2+3 là mẫu)

 

[You Know]

$\frac{a^2+1}{a^2+3}=\frac{a^2+3}{a^2+3}-\frac{2}{a^2+3}$
$=1-\frac{2}{a^2+3}$
Có $a^2$+3 $\ge $ 3
$\Rightarrow \frac{2}{a^2+3}\le \frac{2}{3}$
$\Rightarrow 1-\frac{2}{a^2+3}\ge 1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$
Dấu bằng xảy ra <=> a=0
Vậy ....

 

[Phúc Lâm]

Tìm min B=a^2+1/a^2+3
Nếu giải dc xin cảm ơn rất rất nhiều

có liên quan đến cauchy đâu bạn ??

 

[shorlochomevn@gmail.com]

a^2 +1/a^2+3( a^2 đứng một mình ko tử ko mẫu; 1 là tử ; a^2+3 là mẫu)

bài này trông Cô-si ngon thật cơ mà tách thì chịu.......
[tex]A=a^2+\frac{1}{a^2+3}=\frac{a^4+3a^2+1}{a^2+3}\\\\ => 3A=\frac{3a^4+9a^2+3}{a^2+3}\\\\ =\frac{3a^4+8a^2}{a^2+3}+1\geq 1 => A\geq \frac{1}{3}[/tex]
dấu "=" xảy ra khi a=0
vậy....

 

[do dinh nam]

có liên quan đến cauchy đâu bạn ??

liên quan đến cosi