Tách hạng tử ở vế trái em.
VT = $\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{x-1+1}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}$
Em cứ áp dụng Côsi 2 số thế là xong.
Tách hạng tử ở vế trái em.
VT = $\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{x-1+1}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}$
Em cứ áp dụng Côsi 2 số thế là xong.
Em có cách khác ạ:
Vì x > 1(gt)\Rightarrowx - 1>0.
Áp dụng BĐT Cô si với 2 số dương là 1 và x - 1, ta có:
1 + (x - 1) \geq 2[tex]\sqrt{1.(x-1)}[/tex]
\Leftrightarrow 1 + x - 1 \geq 2[tex]\sqrt{x-1}[/tex]
\Leftrightarrow x \geq 2[tex]\sqrt{x-1}[/tex]
\Leftrightarrow x / [tex]\sqrt{x-1}[/tex] \geq 2. (đpcm):khi (60):