[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
MN GIÚP E BÀI 21 ; 22 VS AK
Toán 8 BĐT bunhia
- Thread starter Blacklead Gladys
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 460
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Blacklead GladysBài 21:
Ta có: [imath]y^2 \leq (4-x)^2 = x^2-8x+16[/imath]
Điều phải chứng minh trở thành: [imath]x^2 + x^2 -8x+16 \leq 10 \Leftrightarrow x^2 -4x +3 \leq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (x-1)(x-3) \leq 0[/imath]
Xét trường hợp:
TH1: [imath]0< x < 1 \Rightarrow x^2 < 1[/imath]
Mà [imath]y\geq 3 \Rightarrow y^2 \geq 9 \Rightarrow x^2+y^2 <10[/imath]
TH2: [imath]3 \geq x \geq 1 \Rightarrow (x-1)(x-3) \leq 0[/imath]
Dấu = xảy ra khi [imath]x=3 ;y=1[/imath]
Mời bạn tham khảo thêm tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
Ta có: [imath]y^2 \leq (4-x)^2 = x^2-8x+16[/imath]
Điều phải chứng minh trở thành: [imath]x^2 + x^2 -8x+16 \leq 10 \Leftrightarrow x^2 -4x +3 \leq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (x-1)(x-3) \leq 0[/imath]
Xét trường hợp:
TH1: [imath]0< x < 1 \Rightarrow x^2 < 1[/imath]
Mà [imath]y\geq 3 \Rightarrow y^2 \geq 9 \Rightarrow x^2+y^2 <10[/imath]
TH2: [imath]3 \geq x \geq 1 \Rightarrow (x-1)(x-3) \leq 0[/imath]
Dấu = xảy ra khi [imath]x=3 ;y=1[/imath]
Mời bạn tham khảo thêm tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
Last edited:
Bài 22:
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:
[imath]\dfrac{a^4}{b^4} + 1 \geq \dfrac{2a^2}{b^2}[/imath]
Tương tự: [imath]\dfrac{b^4}{a^4} +1 \geq \dfrac{2b^2}{a^2}[/imath]
[imath]\dfrac{a^2}{b^2} + \dfrac{b^2}{a^2} \geq 2 ; \dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a} \geq 2[/imath]
Bạn cộng hết vào là ra điều phải chứng minh nhé
Mời bạn tham khảo thêm tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:
[imath]\dfrac{a^4}{b^4} + 1 \geq \dfrac{2a^2}{b^2}[/imath]
Tương tự: [imath]\dfrac{b^4}{a^4} +1 \geq \dfrac{2b^2}{a^2}[/imath]
[imath]\dfrac{a^2}{b^2} + \dfrac{b^2}{a^2} \geq 2 ; \dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a} \geq 2[/imath]
Bạn cộng hết vào là ra điều phải chứng minh nhé
Mời bạn tham khảo thêm tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức