[BDT] Anh em giup minh 1tay cai?????????

[mylove92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/x,y>o;x+y=1
Tìm giá trị nho nhất của biêu thức: [TEX]A=\frac{1}{X^3+y^3}+\frac{1}{xy}[/TEX]
2/a,b,c>0:a+b+c=1
Tìm GTNN của: [TEX]\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{abc}[/TEX]

 

[quang1234554321]

1/x,y>o;x+y=1
Tìm giá trị nho nhất của biêu thức: [TEX]A=\frac{1}{X^3+y^3}+\frac{1}{xy}[/TEX]
2/a,b,c>0:a+b+c=1
Tìm GTNN của: [TEX]\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{abc}[/TEX]

Với [TEX]x+y=1[/TEX] , ta có : [TEX]x^3+y^3=1-3xy[/TEX]

Đặt [TEX]t=xy[/TEX]
[TEX] \Rightarrow A= \frac{1}{1-3t} + \frac{1}{t} \Leftrightarrow 3At^2 -(A+2)t +1 =0 [/TEX]

[TEX]\Delta = (A+2)^2-12A = A^2 -8A +4 [/TEX]

Để PT có nghiệm thì [TEX] \Delta \geq 0 \Leftrightarrow A^2 -8A +4 \geq 0 [/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow A \leq 4-2 \sqrt[]{3} [/TEX] hoặc [TEX] A \geq 4+2 \sqrt[]{3} [/TEX] . => GTNN