bbđt

[son_9f_ltv]

[TEX]a,b,c >0 ,abc=1 CM : \sum{\frac{1}{a^2+2b^2+3c^2}} \le 1[/TEX]

a vodichhocmai giải hộ e với.thank a .

 

[son_9f_ltv]

ko ai làm bài nì àh? ?

 

[bigbang195]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{3}{2} = \frac{\sum{a^8}}{a^3b+a^3c} \ge \frac{(\sum{a^4})^2}{2\sum{a^4}} = \frac{\sum{a^4}}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]3\ge \sum{a^4}[/TEX]
mặt khác dễ CM đc [TEX]\sum{a^4} \ge \sum{a^3c}[/TEX]

Cũng là CM

[TEX]\sum_{cyclic} a^3b \le 3[/TEX] mà anh :| .

 

[son_9f_ltv]

Cũng là CM

[TEX]\sum_{cyclic} a^3b \le 3[/TEX] mà anh :| .

bài mới mà a vodichhocmai cho thì tử số chỉ có bbaacj 3 thui mà bạn.

 

[bigbang195]

mạnh hơn tí
[TEX]a,b,c >0[/TEX]

[TEX]\sum_{sym} \frac{a^2}{b+c}=\frac{3}{2}[/TEX]

CM :[TEX] \sum_{cyclic} a^3b \le 3[/TEX]

 

[dandoh221]

mạnh hơn tí
[TEX]a,b,c >0[/TEX]

[TEX]\sum_{sym} \frac{a^2}{b+c}=\frac{3}{2}[/TEX]

CM :[TEX] \sum_{cyclic} a^3b \le 3[/TEX]

Hì. cái này chắc cậu chứng minh đc. x,y,z >0. n nguyên dương , [TEX]x^n+y^n+z^n \leq 3[/TEX] thì
[TEX]x^n.xy + y^n.yz+z^n.zx \leq 3[/TEX]
Từ giả thiết
[TEX]\Rightarrow 3(\sum_{sym} a^2b} \ge (a^2+b^2+c^2)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2) \ge (a^2+b^2+c^2)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2+b^2+c^2 \le 3 \Rightarrow ....[/TEX]

 

[son_9f_ltv]

lôi topic này lên

1 giải bóng có 11 đội ,mỗi đội phải đá vs đội khác 2 trận(1 trận lượt đi, trận lượt về).Cách tính điểm cũng đc thay đôi đó là
đội thắng đc cộng thêm 7 điêm
đội thua bị trừ 6 điểm
hòa thì ko đc cộng cũng ko bị trừ

a)sau khi giải kết thúc,đội A đc 13 điểm,tính số trận thắng,hòa,thua của đội đó

b)khi tổng kết lại điểm,đội trưởng đội A nói:điểm của đội mình = trung bình cộng của cả giải,1 vị trọng tài nói a đó sai.Hỏi ai đúng,sai?vì sao??

P/S đây là 1 câu trong đề thi vào trường ĐHSP

 

[bigbang195]

[TEX]a,b,c >0 ,abc=1[/TEX]
[TEX]CM : \sum{\frac{1}{a^2+2b^2+3c^2}} \le 1[/TEX]

P/S bài của a vodichhocmai e chưa làm đc,ai đó giải hộ e!

[TEX]a^2+2b^2+3c^2 \ge 3\sqrt[3]{6a^2b^2c^2}=3\sqrt[3]{6}[/TEX]

suy ra

[TEX]VT \le \frac{3}{3\sqrt[3]{6}} <1[/TEX]

bai` j` ma long? leo? vay.

 

[copengoc]

@-)(^^^^[-O&lt;:-S~X-?:-LX-t:khi (36)::khi (122)::khi (46):*-:-\"(*)%%-@};-|-)=))~:&gt;:khi (197)::khi (4):

 

[son_9f_ltv]

[TEX]a,b,c>0 ,abc=1 CM \frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3} \le 1[/TEX]

P/S e rõ đề đúng hay sai nưng cũng đúng thì phải,ai làm hộ nha!thank

 

[rua_it]

[TEX]a,b,c>0 ,abc=1[/tex]
CM [tex]\sum{\frac{1}{a^2+2b^2+3}} \le 1[/TEX]

P/S e rõ đề đúng hay sai nhưng cũng đúng thì phải,ai làm hộ nha!thank

Đẳng thức xảy ra

 

[son_9f_ltv]

Đẳng thức xảy ra

a ơi,hình như a nhầm đề,e thử a=b=c=1 ko đúng .

 

[son_9f_ltv]

[TEX]\left{\begin{x+my=m-1}\\{mx+y=m}[/TEX]
tìm m để hệ có 1 nghiệm duy nhất.

 

[takotinlaitrungten]

a ơi,hình như a nhầm đề,e thử a=b=c=1 ko đúng .

đề ko đúng mà vẫn Cm đc à?chưa đọc nhưng ......quá giỏi!

 

[son_9f_ltv]

đề ko đúng mà vẫn Cm đc à?chưa đọc nhưng ......quá giỏi!

ặc
ý tớ là a ý giải nhầm đề,còn đề đúng .

 

[son_9f_ltv]

ko ai làm àh? ?

 

[son_9f_ltv]

ko ai làm àh? ?

 

[son_9f_ltv]

[TEX]a,b,c>0 ,abc=1<br /> CM \frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1} {c^2+2a^2+3} \le 1[/TEX]

ko ai làm àh? ?