Toán 12 Bất pt mũ

[ngocanhlyly]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

biết a là 1 số thực sao cho bất pt [tex]9^{ax}+(ax)^{2}\geq 18x+1[/tex] đúng với mọi số thực x.
tìm a?

 

[Tiến Phùng]

<=>[TEX]9^{ax}+(ax)^2-18x-1 \geq 0[/TEX]
Đặt VT=f(x)
Thấy x=0 là nghiệm pt f(x)=0. Để thỏa mãn yêu cầu thì x=0 phải là nghiệm kép, tức x=0 là cực trị
[TEX]f'(x)=a.ln9.9^{ax}+2a^2x-18. f'(0)=0<=>aln9-18=0<=>a=18/ln9[/TEX]
Thay vào thấy với 18/ln9 thì [TEX]f'(x)=0[/TEX] có 1 nghiệm duy nhất => thỏa mãn