bất pt giúp mình với

[kimlongsd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bất phương trình:[TEX]sqrt(x^2-3x+2)log_2x^2\leq \sqrt{x^2-3x+2}.(5-log_{\sqrt{x}}2)[/TEX]

 

[suny94]

hi

ĐK: (x^2-3x+2) \geq0 , x>0 và x#1 \Rightarrow x>2

Giải
Với ĐK phương trình tương đương với:
[TEX]log_2(x^2)\leq5 - log_\sqrt{x}2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2log_2(x)[/TEX] \leq 5 - [TEX]2log_x(2) [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2log_2(x)[/TEX]\leq 5 - [TEX] \frac{2}{log_2(x)} [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2log^2_2(x) - 5log_2(x) + 2 [/TEX]

đặt log_2(x)=t

\Rightarrow [TEX]2t^2- 5t-2\leq0[/TEX]
\Rightarrow 1/2 \leq t \leq 2
\Rightarrow [TEX]1/2 \leq log_2(x) \leq 2[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \sqrt{2} \leq x \leq 4[/TEX]
Kết hợp ĐK
\Rightarrow 2 \leq x \leq 4

lần đầu gõ công thức sửa lại gần chục lần. huhu

 

[maxqn]

ĐK: (x^2-3x+2) \geq0 và x \geq0 \Rightarrow x\geq2

Giải
Với ĐK phương trình tương đương với:
[TEX]log_2(x^2)\leq5 - log_\sqrt{x}2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2log_2(x)[/TEX] \leq 5 - [TEX]2log_x(2) [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2log_2(x)[/TEX]\leq 5 - [TEX] \frac{2}{log_2(x)} [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2log^2_2(x) - 5log_2(x) + 2 [/TEX]

đặt log_2(x)=t

\Rightarrow [TEX]2t^2- 5t-2\leq0[/TEX]
\Rightarrow 1/2 \leq t \leq 2
\Rightarrow [TEX]1/2 \leq log_2(x) \leq 2[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \sqrt{2} \leq x \leq 4[/TEX]
Kết hợp ĐK
\Rightarrow 2 \leq x \leq 4

lần đầu gõ công thức sửa lại gần chục lần. huhu

Bài giải thì ổn nhưng chỗ đk chưa đc nhé c. Đk của x trong logarit là x > 0 và x # 1 (x là cơ số)