Toán 10 Bất phương trình

[nguyenthianh4c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi [imath]S[/imath] là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
[math]9x^8 +5(m-1)x^4+(12m^3-28m^2+16m)x^3 \ge 0[/math] nghiệm đúng với mọi [imath]x \in \mathbb{R}[/imath] Số phần tử của [imath]S[/imath] là
[imath]A. 1 \ \ B. 2 \ \ C. 3 \ \ D.4[/imath]
Anh/chị giải giúp em bài toán này với ạ. Em xin cảm ơn.

 

[Alice_www]

Gọi [imath]S[/imath] là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
[math]9x^8 +5(m-1)x^4+(12m^3-28m^2+16m)x^3 \ge 0[/math] nghiệm đúng với mọi [imath]x \in \mathbb{R}[/imath] Số phần tử của [imath]S[/imath] là
[imath]A. 1 \ \ B. 2 \ \ C. 3 \ \ D.4[/imath]
Anh/chị giải giúp em bài toán này với ạ. Em xin cảm ơn.

nguyenthianh4c
[imath]9x^8+5(m-1)x^4+(12m^3-28m^2+16m)x^3\ge 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x^3[9x^5+5(m-1)x+12m^3-28m^2+16m]\ge 0[/imath]
để bpt đúng với mọi x thì điều kiện cần là
[imath]9x^5+5(m-1)x+12m^3-28m^2+16m=0[/imath] phải có nghiệm [imath]x=0[/imath]
[imath]\Rightarrow 12m^3-28m^2+16m=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=0\\m=1\\m=\dfrac{4}3\end{matrix}\right.[/imath]
Với [imath]m=0[/imath] bpttt: [imath]9x^8-5x^4\ge0\Rightarrow 9x^4-5\ge 0[/imath] (loại)
Với [imath]m=1[/imath] bpttt: [imath]9x^8\ge0[/imath] (thỏa)
Với [imath]m=\dfrac43[/imath] bpttt: [imath]9x^8+\dfrac53 x^4\ge 0[/imath] (thỏa)
Vậy có 2 giá trị m thỏa

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Hàm số bậc nhất và bậc hai