Trương Lê Gia HânĐặt [imath]f(x)=x^2-2mx+5m-8[/imath]
Xét [imath]\Delta = (-m)^2 - 5m+ 8 = m^2 - 5m + 8 > 0[/imath] với mọi m
Nên [imath]f(x) = 0[/imath] luôn có 2 nghiệm [imath]x_1< x_2[/imath] thỏa mãn hệ thức Viet: [imath]x_1+x_2=2m; x_1x_2 = 5m-8[/imath]
Để [imath]f(x) \leq 0[/imath]trên [imath][a;b][/imath] mà [imath]b-a =4[/imath]
Khi [imath]x_2 - x_1 = 4 \Leftrightarrow (x_2-x_1)^2 = 16 \Leftrightarrow (x_1+x_2)^2 - 4x_1x_2 = 16[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (2m)^2 - 4(5m-8) =16 \Leftrightarrow m^2 -5m + 4 = 0 \Leftrightarrow m=1[/imath] hoặc [imath]m=4[/imath]
Tổng các phần tử của S là 5.
Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm kiến thức tại :
https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-hk-bat-dang-thuc-bat-phuong-trinh.849052/unread
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
