Toán 10 Bất phương trình

[Kim Ngânn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình sau :
a . 4x^2-7/x^2+x+1 < 3
b. 2x-1/x-1 < x+5 / x+1
Cho em hỏi hai câu này giải sao vậy ạ ? Tại vì em phân tích nó ra, để lập bảng xét dấu. Mà khi lập bảng xét dấu sẽ có một phương trình vô nghiệm. Thì mình làm sao ạ ? Anh chị trình bày giúp em 2 câu trên với ạ. Em cảm ơn ạ

 

[2712-0-3]

Giải bất phương trình sau :
a . 4x^2-7/x^2+x+1 < 3
b. 2x-1/x-1 < x+5 / x+1
Cho em hỏi hai câu này giải sao vậy ạ ? Tại vì em phân tích nó ra, để lập bảng xét dấu. Mà khi lập bảng xét dấu sẽ có một phương trình vô nghiệm. Thì mình làm sao ạ ? Anh chị trình bày giúp em 2 câu trên với ạ. Em cảm ơn ạ

KNgannna. Ta có: [imath]x^2+x+1 = \left( x+\dfrac{1}{2} \right)^2 + \dfrac{3}{4} > 0[/imath]
Bất phương trình tương đương: [imath]4x^2-7 <3( x^2+x+1 )[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x^2 - 3x -10 < 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (x-2)(x+5)< 0[/imath]
Bạn lập bảng xét dấu thì tự lập nhé, tại mình xài trên này hơi khó lập.
Thì giải từ bảng sẽ ra [imath]-5<x<2[/imath]

b. Bất phương trình tương đương:
ĐKXĐ: [imath]x\ne 1 ; x\ne -1[/imath]
[imath]\dfrac{2x-1}{x-1} - \dfrac{x+5}{x+1} < 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{x^2-3x+4}{(x-1)(x+1)} < 0[/imath]
Mà [imath]x^2-3x+4 = \left(x-\dfrac{3}{2} \right) ^2 + \dfrac{7}{4} > 0[/imath]
Suy ra [imath](x-1)(x+1) < 0 \Leftrightarrow -1 <x<1[/imath]

Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-hk-ham-so-bac-nhat-va-bac-hai.840987/