Toán 10 bất phương trình

[Elishuchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho bất phương trình 2x^2+(m-1)x-2m^2-m>0 với m là tham số.Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc (3;dương vô cùng).

 

[7 1 2 5]

Gọi [TEX]x_1,x_2[/TEX] là nghiệm của phương trình [TEX]2x^2+(m-1)x-2m^2-m=0[/TEX].
Để [TEX]2x^2+(m-1)x-2m^2-m>0 \forall x \in (3,+ \inf)[/TEX] thì [TEX]x_1<x_2<3[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow (x_1-3)(x_2-3) > 0,x_1+x_2 < 6 \Leftrightarrow x_1x_2-3(x_1+x_2)+3 > 0,\frac{1-m}{2} < 6 \Leftrightarrow \frac{-2m^2-m}{2}-3.\frac{-1-m}{2}+9 > 0,1-m < 12 \Leftrightarrow \frac{-2m^2+2m+21}{9} > 0,m > -11[/tex]