Toán 9 bất phương trình

Thảo luận trong 'Toán' bắt đầu bởi tabachdat, 19 Tháng tư 2020.

Lượt xem: 129

  1. tabachdat

    tabachdat Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    28
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hòa Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Cửu Long
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    bạn nào giỏi toán phần bất phương trình thì giúp mình với . mk cảm ơn nhiều

    cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: abc=1. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
    [tex]P=\frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}[/tex]
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,379
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Những bài này là dạng BĐT, thường nằm câu cuối của đề tuyển sinh nhé.
    Ta có: [tex]P=P=\frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}=\frac{(2+a)(2+b)+(2+b)(2+c)+(2+c)(2+a)}{(2+a)(2+b)(2+c)}=\frac{(ab+bc+ca)+4(a+b+c)+12)}{2(ab+bc+ca)+4(a+b+c)+9}[/tex]
    Vì [tex]ab+bc+ca \geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}=3\Rightarrow P=\frac{(ab+bc+ca)+4(a+b+c)+12}{2(ab+bc+ca)+4(a+b+c)+9}\leq \frac{(ab+bc+ca)+4(a+b+c)+12}{(ab+bc+ca)+4(a+b+c)+9+3}=1[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi [tex]a=b=c=1[/tex]
     
    tabachdat thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY