Toán 10 Bất phương trình

Thảo luận trong 'Bất đẳng thức. Bất phương trình' bắt đầu bởi Hàn Thiên_Băng, 18 Tháng tư 2020.

Lượt xem: 111

  1. Hàn Thiên_Băng

    Hàn Thiên_Băng Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    438
    Điểm thành tích:
    119
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Thanh Chương 1
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1. Tìm m để bpt: [tex]x^{2}-2(m^{2}+1)x-6m^{2}-m+1 \geq 0[/tex] có nghiệm x thuộc (-2;0).
    2. Tìm m để bpt: [tex]\sqrt{2x^{2}+2x+m^{2}+3} < x+3[/tex] có nghiệm x thuộc [3;10].
    3. Tìm m để bpt: [tex]\frac{(x^{2}+1)^{2}}{x^{2}}\leq 3(m+1)|x+\frac{1}{x}|-3m-2[/tex] có nghiệm.
     
  2. Hàn Thiên_Băng

    Hàn Thiên_Băng Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    438
    Điểm thành tích:
    119
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Thanh Chương 1

    @Mộc Nhãn giúp mk với
     
  3. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,712
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    1. Nghiệm của BPT có dạng [TEX]x \geq x_1[/TEX] hoặc [TEX]x \leq x_2[/TEX] nên không thể nằm trong đoạn (0,2) được
    2. [tex]BPT \Leftrightarrow x^2-4x+m^2-6 < 0[/tex]
    Để nghiệm BPT nằm trong [3;10] thì [tex]x_1 < 3 < 10 < x_2[/tex]
    Hay [tex]f(3) < 0, f(10) < 0[/tex]
    3. Đặt [tex]|x+\frac{1}{x}|=t[/tex]
    Ta có: [tex]t^2-3(m+1)t+3m+2 \leq 0 \Leftrightarrow (t-1)(t-3m-2) \leq 0[/tex]
    Ta thấy: [tex]t \geq 2[/tex].
    Nếu [TEX]3m + 2 > 1[/TEX] thì BPT có nghiệm [tex]1 \leq t \leq 3m+2[/tex]
    Khi đó [tex]3m+2 \geq 2 \Rightarrow m \geq 0 \Rightarrow -\frac{1}{3}< m\leq 0[/tex]
    Nếu 3m + 2 = 1 thì BPT vô nghiệm.
    Nếu 3m + 2 < 1 thì [TEX]t \leq 1[/TEX](VN)
    Vậy [TEX]-\frac{1}{3}< m\leq 0[/TEX]
     
    Hàn Thiên_Băng thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->