Toán 8 Bất phương trình

[Cậu bé Bảo Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]CMR: \frac{1}{a+3b} + \frac{1}{b+3c} + \frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{a+2b+c} + \frac{1}{b+2c+a} + \frac{1}{c+2a+b}[/tex]
Làm hộ mình nhanh vs [tex]\star \bigstar \blacklozenge \bullet \blacksquare \blacktriangle \blacktriangledown[/tex]
[tex]Áp dụng:\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \geq \frac{4}{x+y}[/tex]

 

[Mashiro Shiina]

1) Mk nghĩ cho a;b;c dương nhé
bđt kia dễ chứng minh
Áp dụng:
[tex]\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+2c+a}\geq \frac{4}{2a+4b+2c}=\frac{2}{a+2b+c}[/tex]
[tex]\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+2a+b}\geq \frac{4}{2a+2b+4c}=\frac{2}{a+b+2c}[/tex]
[tex]\frac{1}{c+3a}+\frac{1}{a+2b+c}\geq \frac{4}{4a+2b+2c}=\frac{2}{2a+b+c}[/tex]
Cộng theo vế và rút gọn suy ra đpcm. Dâu bằng khi a=b=c