Toán 9 Bất phương trình

[Nguyễn Hương Giang .]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$1)\sqrt{x^{3}-4}(2x-1-\sqrt[3]{x^{2}+4})\leqslant 2(x-1)^{2}\\2)x^{3}+4x^{2}+x+7> x^{2}\sqrt{2x+9}+\sqrt{8x+42}$$

 

[Nguyễn Hương Giang .]

$$1)\sqrt{x^{3}-4}(2x-1-\sqrt[3]{x^{2}+4})\leqslant 2(x-1)^{2}$$

$DK:$$$x\geqslant \sqrt[3]{4}$$
$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x^3-4}(x-1)+\sqrt{x^3-4}(x-\sqrt[3]{x^2-4})-2(x-1)^2\leqslant 0\Leftrightarrow (x-1)\left [ \sqrt{x^3-4}-2(x-1) \right ]+\sqrt{x^3-4}(x-\sqrt[3]{x^2+4})\leqslant 0\Leftrightarrow (x-1)\frac{(x-2)(x^2-2x+4)}{\sqrt{x^3-4}+2(x-1)}+\sqrt{x^3-4}\frac{(x-2)(x^2+x+2)}{x^2+x^3\sqrt{x^2+4}+\sqrt[3]{(x^2+4)^2}}\leqslant 0\Leftrightarrow x-2\leqslant 0\Leftrightarrow x\leqslant 2\rightarrow \sqrt[3]{4}\leqslant x\leqslant 2$$

#Huyền: M làm t cảm thấy bất lực đấy v, ...
:< t không đấu vs m nữa :<