Toán 9 Bất đẳng thức...

[kymzuien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,b,c>0. Chứng minh rằng: ( được sử dụng các bdt phụ khác )​

1/(2a+b)(2c+b)+1/(2c+a)(2b+a)+1/(2a+c)(2b+c)>=3/(a+b+c)^3​

 

[c3lttrong.0a1.nhphat]

a,b,c>0. Chứng minh rằng: ( được sử dụng các bdt phụ khác )​

1/(2a+b)(2c+b)+1/(2c+a)(2b+a)+1/(2a+c)(2b+c)>=3/(a+b+c)^3​

kymzuien
Bất đẳng thức trên sai bạn thế vào bộ số [imath]a=b=c=\dfrac{1}{4}[/imath] là biết được nhé
Đề trên nó chỉ đúng khi [imath]a+b+c \geq 1[/imath]
Theo mình đề đúng nó sẽ như này
[imath]\dfrac{1}{(2a+b)(2c+b)}+\dfrac{1}{(2c+a)(2b+a)}+\dfrac{1}{(2a+c)(2b+c)} \geq \dfrac{3}{(a+b+c)^2}[/imath]
Chứng minh
[imath]\sum \dfrac{1}{(2a+b)(2c+b)} \geq^{\text{Cosi mẫu}} \sum \dfrac{1}{(a+b+c)^2}=\dfrac{3}{(a+b+c)^2}[/imath]
dấu bằng khi a=b=c