Toán 10 Bất đẳng thức

[Lucyna]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương [imath]a,b,c,d[/imath] thỏa mãn [imath]a+b+c+d=4[/imath] và [imath]k[/imath] là một số thực dương cho trước. Tìm giá trị lớn nhất của [imath](abc)^k+(bcd)^k+(cda)^k+(dab)^k[/imath]

 

[7 1 2 5]

Cho các số thực dương [imath]a,b,c,d[/imath] thỏa mãn [imath]a+b+c+d=4[/imath] và [imath]k[/imath] là một số thực dương cho trước. Tìm giá trị lớn nhất của [imath](abc)^k+(bcd)^k+(cda)^k+(dab)^k[/imath]

LucynaBài này là số thực dương hay số thực không âm nhỉ?

 

[Lucyna]

Bài này là số thực dương hay số thực không âm nhỉ?

7 1 2 5Dạ là số thực dương ạ

 

[7 1 2 5]

Dạ là số thực dương ạ

LucynaNếu thế thì hình như không có max á. Chẳng hạn như em có thể cho [imath]a=b=c[/imath] và đẩy [imath]d \to 0^+[/imath] thì biểu thức đó càng lớn.

 

[Lucyna]

Nếu thế thì hình như không có max á. Chẳng hạn như em có thể cho [imath]a=b=c[/imath] và đẩy [imath]d \to 0^+[/imath] thì biểu thức đó càng lớn.

7 1 2 5Dạ nếu thế thì [imath]a=b=c=\dfrac{4}{3}[/imath] và với k là một số cho trước khi đó em nghĩ max nó sẽ là [imath](\dfrac{4}{3})^{3k}[/imath] ạ

 

[7 1 2 5]

Dạ nếu thế thì [imath]a=b=c=\dfrac{4}{3}[/imath] và với k là một số cho trước khi đó em nghĩ max nó sẽ là [imath](\dfrac{4}{3})^{3k}[/imath] ạ

LucynaHmm nma nó không đạt được bởi vì [imath]a,b,c,d>0[/imath] á

 

[Lucyna]

Hmm nma nó không đạt được bởi vì [imath]a,b,c,d>0[/imath] á

7 1 2 5Dạ vậy chắc là đề sai rồi ạ . Em thấy đề gốc nó ghi như này ạ

 

[7 1 2 5]

Cho các số thực dương [imath]a,b,c,d[/imath] thỏa mãn [imath]a+b+c+d=4[/imath] và [imath]k[/imath] là một số thực dương cho trước. Tìm giá trị lớn nhất của [imath](abc)^k+(bcd)^k+(cda)^k+(dab)^k[/imath]

LucynaEm tham khảo nhé .

 

[Lucyna]

Em tham khảo nhé .
View attachment 221090

7 1 2 5Anh cho em hỏi đoạn hệ quả 2 ở trên được không ạ

 

[7 1 2 5]

Anh cho em hỏi đoạn hệ quả 2 ở trên được không ạ

LucynaEm đặt [imath](x,y,z)=(bc,ca,ab)[/imath] rồi biểu diễn theo [imath]x,y,z[/imath] nhé

 

[dainganjschiih]

rất hay l và hữu ích