Toán 9 Bất đẳng thức

[truong2008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c>0. CMR [imath]\dfrac{a^2(b+c)}{a^2+bc}+\dfrac{b^2(c+a)}{b^2+ca}+\dfrac{c^2(a+b)}{c^2+ab}\le a+b+c[/imath]

mn giúp e với ạ

 

[Lê.T.Hà]

[imath]\dfrac{a^2(b+c)}{a^2+bc}=\dfrac{a^2(b+c)^2}{(b+c)(a^2+bc)}=\dfrac{(ab+ac)^2}{b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)} \leq \dfrac{a^2b^2}{b(a^2+c^2)}+\dfrac{a^2c^2}{c(a^2+b^2)}[/imath]
Làm tương tự rồi cộng lại