Toán 9 Bất đẳng thức

[chauchau2321969]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ mn giúp bài này với ạ!
Với các số thực không âm [imath]x;y;z[/imath] thỏa mãn [imath]x + y + z = 3[/imath].
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức [imath]K = \sqrt{3x + xyz} + \sqrt{3y + xyz } + \sqrt{3z + xyz}[/imath]

 

[Lê.T.Hà]

Phần max dễ quá rồi, bạn tự giải
Phần min:
[imath]\sqrt{3x+xyz}=\sqrt{x(x+y+z)+xyz}=\sqrt{x^2+(xy+xz+xyz)} \geq \sqrt{x^2}=x[/imath]
Làm tương tự ta được: [imath]P \geq x+y+z=3[/imath]
Dấu "=" xảy ra tại (0;0;3) và các hoán vị