Toán 9 Bất đẳng thức

[_Error404_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi nguười giúp e vs (((( @Mộc Nhãn @kido2006 ...............

 

[2712-0-3]

View attachment 206335
Mọi nguười giúp e vs (((( @Mộc Nhãn @kido2006 ...............

Nguyễn Phúc Lương
Mình không chắc xem đề đúng không

 

[_Error404_]

View attachment 206341
Mình không chắc xem đề đúng không

HT2k02(Re-kido)Cái này hình như dấu bằng là 1/2 và 2/3 đó anh )))

 

[kido2006]

Hiển nhiên dùng được AG do [imath]a+b=1\Rightarrow 1>a>0\Rightarrow 3a>3a^2[/imath]

[imath]\dfrac{1}{a^3+b^3}+\dfrac{1}{ab}=\dfrac{1}{1-3ab}+\dfrac{1}{ab}=\dfrac{1}{1-3a(1-a)}+\dfrac{1}{a(1-a)}[/imath]

[imath]=\dfrac{1}{1-3a+3a^2}+\dfrac{1}{a-a^2}=1+\dfrac{3a-3a^2}{1-3a+3a^2}+3+\dfrac{1-3a+3a^2}{a-a^2}=4+\dfrac{3a-3a^2}{1-3a+3a^2}+\dfrac{1-3a+3a^2}{a-a^2}\geq 4+2\sqrt{3}[/imath]

Đẳng thức xảy ra khi [imath]a-a^2=\dfrac{1}{3+\sqrt{3}}\Rightarrow a=\dfrac{1\pm \sqrt{\dfrac{2\sqrt{3}-2}{3}}}{2}\Rightarrow b=..[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha

 

[Lê.T.Hà]

Hiển nhiên dùng được AG do [imath]a+b=1\Rightarrow 1>a>0\Rightarrow 3a>3a^2[/imath]

[imath]\dfrac{1}{a^3+b^3}+\dfrac{1}{ab}=\dfrac{1}{1-3ab}+\dfrac{1}{ab}=\dfrac{1}{1-3a(1-a)}+\dfrac{1}{a(1-a)}[/imath]

[imath]=\dfrac{1}{1-3a+3a^2}+\dfrac{1}{a-a^2}=1+\dfrac{3a-3a^2}{1-3a+3a^2}+3+\dfrac{1-3a+3a^2}{a-a^2}=4+\dfrac{3a-3a^2}{1-3a+3a^2}+\dfrac{1-3a+3a^2}{a-a^2}\geq 4+2\sqrt{3}[/imath]

Đẳng thức xảy ra khi [imath]a-a^2=\dfrac{1}{3+\sqrt{3}}\Rightarrow a=\dfrac{1\pm \sqrt{\dfrac{2\sqrt{3}-2}{3}}}{2}\Rightarrow b=..[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha

kido2006Nè, tại sao tới chỗ [imath]\dfrac{1}{1-3ab}+\dfrac{1}{ab}[/imath] sao em ko làm luôn [imath]=\dfrac{1}{1-3ab}+\dfrac{3}{3ab} \geq \dfrac{(1+\sqrt{3})^2}{1-3ab+3ab}[/imath] để dứt điểm nó nhanh gọn nhỉ? :v

 

[2712-0-3]

Nè, tại sao tới chỗ [imath]\dfrac{1}{1-3ab}+\dfrac{1}{ab}[/imath] sao em ko làm luôn [imath]=\dfrac{1}{1-3ab}+\dfrac{3}{3ab} \geq \dfrac{(1+\sqrt{3})^2}{1-3ab+3ab}[/imath] để dứt điểm nó nhanh gọn nhỉ? :v

Lê.T.Hàđọc xong là hiểu chuyện liền luôn này