Anh cho em hỏi vì sao ta nghĩ đến hướng đi này ạ
Trả lời câu này hơi khó nhỉ

Thứ nhất, câu này là anh thấy quen (Iran TST năm mấy đó).
Thứ hai, ở dạng phân thức thì chúng ta thường nghĩ tới BĐT Schwartz, nên cố biến đổi biểu thức đưa về tìm min.
Ngoài ra, khi nhìn thấy bài này thì anh có 1 hướng đi khác, đó là sử dụng BĐT [TEX]x^2+y^2 \geq \frac{1}{2}(x+y)^2[/TEX] cho mẫu thức rồi dùng phương pháp U.C.T để đánh giá tiếp, nhưng BĐT này khá chặt nên cách đó không ra

. Em có thể lấy cách đó làm kinh nghiệm lần sau cũng được nhé. :v