Toán 9 Bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi phong nguyen1234, 3 Tháng chín 2021.

Lượt xem: 142

  1. phong nguyen1234

    phong nguyen1234 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    46
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Trung Đô
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho e hỏi bài này với ạ:
    Cho x,y>0;x>=xy+1.Tìm max P=xy/x^2+y^2
     
    Timeless timekido2006 thích bài này.
  2. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    918
    Điểm thành tích:
    181
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Đã thất học :<

    [tex]x \geq xy+1 \geq 2\sqrt{xy} \Rightarrow \dfrac{x}{y} \geq 4[/tex]
    [tex]P=\dfrac{\dfrac{x}{y}}{\left ( \dfrac{x}{y} \right )^2+1}=\dfrac{t}{t^2+1} \Rightarrow \dfrac{1}{P}=t+\dfrac{1}{t}=\left (\dfrac{t}{16}+\dfrac{1}{t} \right )+\dfrac{15}{16}t \geq ....[/tex]
     
  3. chau22042003@gmail.com

    chau22042003@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    6
    Điểm thành tích:
    6

    P lớn nhất khi mẫu số x^2+y^2 nhỏ nhất. áp dụng bđt cosi ta có x^2+y^2>=2xy -> x^2+y^2 đạt gtnn bằng 2xy khi x=y
    suy ra Pmax=xy/2xy= 1/2
     
    Timeless timekido2006 thích bài này.
  4. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,119
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    Bài của bạn có vấn đề vì khi bạn dùng $x^2+y^2 \ge 2xy$ thì dấu bằng sẽ xảy ra tại $x=y$ mà bài này dấu bằng xảy ra tại $x=4y$ nên bạn xem lại nhé ^^
     
    chau22042003@gmail.comTimeless time thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY