Toán 10 Bất đẳng thức

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong mn giúp ạ ! ( còn nốt bai này em ko làm đc ạ )

 

[kido2006]

View attachment 177559
Mong mn giúp ạ ! ( còn nốt bai này em ko làm đc ạ )

Do [tex]x,y,z \in [0;1]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^2\leq x\\ y^4\leq y\\ z^{2020}\leq z\\ (x-1)(y-1)(z-1)\leq 0 \end{matrix}\right.[/tex]
Từ [tex](x-1)(y-1)(z-1)\leq 0\Rightarrow x+y+z-xy-yz-zx\leq 1-xyz\leq 1[/tex]
Có [tex]G=x^2+y^4+z^{2020}-xy-yz-zx\leq x+y+z-xy-yz-zx\leq 1\Rightarrow G\leq 1[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]x=1;y=z=0[/tex] và hoán vị