Toán 9 Bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Thảo hahi.love, 29 Tháng chín 2020.

Lượt xem: 118

  1. Thảo hahi.love

    Thảo hahi.love Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    368
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Trung học cơ sở Đinh Công Tráng
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho a,b,c>0 Chứng minh rằng
    2([tex]\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}[/tex]) [tex]\geq[/tex] 1+[tex]\frac{b}{b+2a}+\frac{c}{c+2b}+\frac{a}{a+2c}[/tex]
     
  2. KaitoKidaz

    KaitoKidaz Tmod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    2,025
    Điểm thành tích:
    506
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    $\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{b+2a}\geq \frac{4}{2a+2b+2c}=\frac{2}{a+b+c}\\\rightarrow \frac{a}{b+2c}+\frac{a}{b+2a}\geq \frac{2a}{a+b+c}(1)\\TT:\frac{b}{c+2a}+\frac{b}{c+2b}\geq \frac{2b}{a+b+c}(2)\\\frac{c}{a+2c}+\frac{c}{a+2b}\geq \frac{2c}{a+b+c}(3)\\(1)+(2)+(3):\\\rightarrow \frac{a}{b+2c}+\frac{a}{b+2a}+\frac{b}{c+2a}+\frac{b}{c+2b}+\frac{c}{a+2c}+\frac{c}{a+2b}\geq 2\\\rightarrow \frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}\geq 2-\frac{a}{b+2a}-\frac{b}{c+2b}-\frac{c}{a+2c}\\\rightarrow 2(\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b})\geq 4-\frac{2a}{b+2a}-\frac{2b}{c+2b}-\frac{2c}{a+2c}=1+1-\frac{2a}{b+2a}+1-\frac{2b}{c+2b}+1-\frac{2c}{a+2c}=1+\frac{b}{b+2a}+\frac{c}{c+2b}+\frac{a}{a+2c}(dpcm)$
     
    Thảo hahi.loveLê Tự Đông thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->