Toán 9 Bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi 02-07-2019., 10 Tháng chín 2020.

Lượt xem: 60

  1. 02-07-2019.

    02-07-2019. Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Hóa học vui HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    1,454
    Điểm thành tích:
    211
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    Trung học cơ sở Lập Thạch
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Với a,b,c là các số thực dương . Chứng minh rằng: [tex]\frac{a^2b}{ab^2+1}+\frac{b^2c}{bc^2+1}+\frac{c^2a}{ca^2+1}\geq \frac{3abc}{1+abc}[/tex]

    Mình cảm ơn ạ.
     
  2. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    699
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Dân lập

    [tex]VT=\frac{a^2}{ab+\frac{1}{b}}+\frac{b^2}{bc+\frac{1}{c}}+\frac{c^2}{ca+\frac{1}{a}}\geq \frac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca+\frac{ab+bc+ca}{abc}}\geq \frac{3(ab+bc+ca)}{ab+bc+ca+\frac{ab+bc+ca}{abc}}=\frac{3abc}{1+abc}[/tex]
    Trong quá trình nghĩ cách giải bài này mình phát hiện ra đề thế này có khi khó hơn 1 chút (mặc dù vẫn rất dễ :p):
    [tex]\frac{a^2b}{1+c^3}+\frac{b^2c}{1+a^3}+\frac{c^2a}{1+b^3}\geq \frac{3abc}{1+abc}[/tex]
     
    Last edited: 10 Tháng chín 2020
    mỳ gói02-07-2019. thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->