- Nếu tồn tại ít nhất 1 cặp số bằng nhau thì vế phải bằng 0 trong khi vế trái ko âm, BĐT hiển nhiên đúng
- Nếu
a>b>c⇒ đặt
{a−b=x>0b−c=y>0
Ta có
c≥0⇒VT=278(a+b+c)3=278(x+2y+3c)3≥278(x+2y)3
VP=xy(x+y)
Do đó ta chỉ cần chứng minh:
278(x+2y)3≥xy(x+y)⇔8x3+21x2y+69xy2+64y3≥0 luôn đúng với x;y dương
//Ủa có sai đâu ko mà sao đơn giản thế nhỉ?