Cách 2 nè bạn :
Đặt : [tex]\sqrt{x+y}=a ,\sqrt{y+z}=b,\sqrt{z+x}=c[/tex]
Bài toán <=> chứng minh [tex]a^4+b^4+c^4+abc(a+b+c)\geq 2(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+a^{2}c^{2})[/tex]
Chuẩn hóa a+b+c=1
Đổi biến p,q,r như trên, bài toán <=> chứng minh
[tex](p^2-2q)^2+pr\geq 4q^2-8pr
<=> 1-4q+4q^2+9pr\geq 4q^2
<=> 9pr\geq 4q-1
<=> r\geq \frac{p(4q-p^2)}{9}[/tex]
(BĐT Schur )
=> đpcm