Toán 10 Bất đẳng thức

[Wweee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số thực dương
Tìm GTLN của biểu thức P = [tex]\frac{a+b+c}{(4a^2+2b^2+1)(4c^2+3)}[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

Đề bài sai bạn
Tử-mẫu không đồng bậc thì làm gì tồn tại cực trị tự do được

 

[Wweee]

[tex]M=[(2a)^2+(b\sqrt{2})^2+(\frac{1}{\sqrt{3}})^2+(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}})^2]+ [(\frac{1}{\sqrt{3}})^2+(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}})^2+(2c)^2+(\sqrt{2})^2] \geq \frac{4}{3}(a+b+c+1)^2 (BDT Bunhia) (a+b+c+1)^2\geq 4(a+b+c)=> \frac{4}{3}(a+b+c+1)^2\geq \frac{16}{3}(a+b+c) <=>P \leq \frac{3}{16}[/tex]

 

[Wweee]

Đây là lời giải trong sách nhưng mình không hiểu tại sao người ta lại tách như vậy , kiểu vừa nhìn vào mẫu thì mình nghĩ Bunhia nhưng là kiểu [tex](4a^2+2b^2+1)(1+2+4c^2)\geq 4(a+b+c)^2[/tex]

 

[tranquockhanhdbqn]

Đề bài sai bạn
Tử-mẫu không đồng bậc thì làm gì tồn tại cực trị tự do được

Bạn nói vậy là sai nhe