Toán 9 Bất đẳng thức

[Ng Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bằng pp đổi biến nha mn . giúp mình với

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]\frac{1}{a^3(b+c)}=\frac{abc}{a^3(b+c)}=\frac{\frac{1}{a^2}}{\frac{b+c}{bc}}=\frac{\frac{1}{a^2}}{\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}[/tex]
Đặt [tex](\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c})=(x,y,z)\Rightarrow xyz=1[/tex]
[tex]VT=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\geq \frac{(x+y+z)^2}{2(x+y+z)}=\frac{x+y+z}{2}\geq \frac{3\sqrt[3]{xyz}}{2}=\frac{3}{2}[/tex]