Toán 6 Bất đẳng thức

[0936609246]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho C[tex]\frac{5}{5.8.11}+\frac{5}{8.11.14}+....+\frac{5}{302.305.308}[/tex]. Chứng minh C[tex]< \frac{1}{48}[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]\frac{6}{5}C=\frac{6}{5.8.11}+\frac{6}{8.11.14}+...+\frac{6}{302.305.308}[/tex]
Xét số hạng tổng quát: [tex]\frac{6}{(n-3)n(n+3)}=\frac{n+3-(n-3)}{(n-3)n(n+3)}=\frac{1}{n(n-3)}-\frac{1}{n(n+3)}[/tex]
Từ đó [tex]\frac{6}{5}C=\frac{1}{5.8}-\frac{1}{8.11}+\frac{1}{8.11}-\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{302.305}-\frac{1}{305.308}=\frac{1}{5.8}-\frac{1}{305.308}< \frac{1}{5.8}\Rightarrow C< \frac{5}{6}.\frac{1}{5.8}=\frac{1}{48}[/tex]

 

[Samurai-chan]

[tex]\frac{6}{5}C=\frac{6}{5.8.11}+\frac{6}{8.11.14}+...+\frac{6}{302.305.308}[/tex]
Xét số hạng tổng quát: [tex]\frac{6}{(n-3)n(n+3)}=\frac{n+3-(n-3)}{(n-3)n(n+3)}=\frac{1}{n(n-3)}-\frac{1}{n(n+3)}[/tex]
Từ đó [tex]\frac{6}{5}C=\frac{1}{5.8}-\frac{1}{8.11}+\frac{1}{8.11}-\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{302.305}-\frac{1}{305.308}=\frac{1}{5.8}-\frac{1}{305.308}< \frac{1}{5.8}\Rightarrow C< \frac{5}{6}.\frac{1}{5.8}=\frac{1}{48}[/tex]

=> C < 1/48 chứ ạ

 

[0936609246]

[tex]\frac{6}{5}C=\frac{6}{5.8.11}+\frac{6}{8.11.14}+...+\frac{6}{302.305.308}[/tex]
Xét số hạng tổng quát: [tex]\frac{6}{(n-3)n(n+3)}=\frac{n+3-(n-3)}{(n-3)n(n+3)}=\frac{1}{n(n-3)}-\frac{1}{n(n+3)}[/tex]
Từ đó [tex]\frac{6}{5}C=\frac{1}{5.8}-\frac{1}{8.11}+\frac{1}{8.11}-\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{302.305}-\frac{1}{305.308}=\frac{1}{5.8}-\frac{1}{305.308}< \frac{1}{5.8}\Rightarrow C< \frac{5}{6}.\frac{1}{5.8}=\frac{1}{48}[/tex]

e thay đoạn sau như này đc không ạ!

 

[7 1 2 5]

=> C < 1/48 chứ ạ

Ủa như nhau mà em?

 

[Samurai-chan]

View attachment 155242e thay đoạn sau như này đc không ạ!

Bỏ chỗ áp dụng công thức đi

Ủa như nhau mà em?

Anh viết như thế lớp 6 hơi khó hiểu