Toán 9 Bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Toán' bắt đầu bởi Wweee, 23 Tháng tư 2020.

Lượt xem: 431

  1. Wweee

    Wweee Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    188
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    GG UwaU
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Trong mấy bài bất đẳng thức đối xứng , mình thấy có nhiều bài người ta dùng chuẩn hóa như là đề bài không cho điều kiện của a,b,c nhưng vẫn chuẩn hóa a+b+c=3 được .
    Mình muốn hỏi là nhưng bài bất đẳng thức như thế nào thì mới dùng được chuẩn hóa vậy ???
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,589
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Chuẩn hóa được khi BĐT đã cho đối xứng và thuần nhất nhé.
    1 đa thức thuần nhất khi [tex]f(ta,tb,tc)=t^n.f(a,b,c)[/tex]
    Bạn có thể hiểu nôm na là 1 đa thức có tổng là các phân thức có cùng bậc hoặc là tổng các đa thức đối xứng a,b,c là được.
     
    Minh HeliaLemon candy thích bài này.
  3. Lena1315

    Lena1315 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    406
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Ngoc Lam

    chuẩn hóa thực ra chính là phép đặt ẩn phụ thôi ạ. Mình nghĩ qua vd này với cả nhận xét thì bạn cũng sẽ hiểu được
    upload_2020-4-23_15-7-5.png
    upload_2020-4-23_15-7-22.png
    sr ảnh hơi mờ ạ ^
     
    Wweee, Mộc NhãnTranPhuong27 thích bài này.
  4. Wweee

    Wweee Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    188
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    GG UwaU

    Thế là tìm ra k cũng khó quá a
    Nếu như giả sử bừa 1 số như a+b+c=1 thì liệu có giải ra đc k vậy bạn ???
     
  5. Lena1315

    Lena1315 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    406
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Ngoc Lam

    ở đây tác giả thấy các số 27,6,3 đều chia hết cho 3 nên chuẩn hóa a+b+c=3 cho dễ làm.
    Còn đây là cách chuẩn hóa a+b+c=1, cũng tương tự thôi
    [tex]bdt \ \leftrightarrow \frac{1}{27abc}+6(ab+bc+ca) \geq 3 \leftrightarrow \frac{1}{27abc}+3(a+b+c)^2\geq 3+3(a^2+b^2+c^2) \leftrightarrow \frac{1}{27abc}\geq 3(a^2+b^2+c^2) \ (do \ a+b+c=1)[/tex] [tex]\leftrightarrow \frac{1}{27}\geq 3abc(a^2+b^2+c^2)\leftrightarrow \frac{1}{27}\geq 3abc(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)[/tex]
    Dễ cm [tex]3abc(a+b+c)(a^2+b^2+c^2) \leq (ab+bc+ca)^2(a^2+b^2+c^2) \leq \frac{2(ab+bc+ca)+a^2+b^2+c^2}{27} = \frac{(a+b+c)^2)}{27}=\frac{1}{27}[/tex]
    -> bđt được cm
     
    kido2006Wweee thích bài này.
  6. Wweee

    Wweee Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    188
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    GG UwaU

    upload_2020-4-23_22-28-12.png nhưng mà bạn ơi nếu như mà chuẩn hóa là kiểu đặt ẩn phụ thì tsao ở bài này người ta chuẩn hóa rồi dùng luôn mà không biến đổi ra BĐT tương đương nhỉ
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY