Toán 9 Bất đẳng thức

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho [tex]x,y,z\epsilon [1;2][/tex] và [tex]x+y+z=5[/tex].
Tìm min và max của: [tex]\\ A=x^2+y^2+z^2 \\ B=x^3+y^3+z^3[/tex]


Bài 2: Cho [tex]x,y,z\epsilon [0;2][/tex] và [tex]x+y+z=3[/tex].
Tìm min, max: [tex]E=x^4+y^4+z^4+12(1-x)(1-y)(1-z)[/tex]

help me pleaseeee
@Mộc Nhãn giúp em zới suphu :<

 

[7 1 2 5]

Bài 1: Cho [tex]x,y,z\epsilon [1;2][/tex] và [tex]x+y+z=5[/tex].
Tìm min và max của: [tex]\\ A=x^2+y^2+z^2 \\ B=x^3+y^3+z^3[/tex]


Bài 2: Cho [tex]x,y,z\epsilon [1;2][/tex] và [tex]x+y+z=3[/tex].
Chứng minh rằng: [tex]E=x^3+y^3+z^3[/tex]

help me pleaseeee
@Mộc Nhãn giúp em zới suphu :<

1. Min thì dễ tìm theo Cauchy rồi nhé.
Max: [tex](x-1)(x-2) \leq 0 \Rightarrow x^2 \leq 3x-2[/tex]
Tương tự cộng vế theo vế ta có: [tex]A \geq 3(x+y+z)-6=9[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x = 1, y = z = 2.
[tex](x-1)(x-2)(x+3)\leq 0\Rightarrow x^3 \leq 7x-6[/tex]
Tương tự cộng vế theo vế ta có [tex]B \leq 7(x+y+z)-18=17[/tex]
2. Lag đề

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

1. Min thì dễ tìm theo Cauchy rồi nhé.
Max: [tex](x-1)(x-2) \leq 0 \Rightarrow x^2 \leq 3x-2[/tex]
Tương tự cộng vế theo vế ta có: [tex]A \geq 3(x+y+z)-6=9[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x = 1, y = z = 2.
[tex](x-1)(x-2)(x+3)\leq 0\Rightarrow x^3 \leq 7x-6[/tex]
Tương tự cộng vế theo vế ta có [tex]B \leq 7(x+y+z)-18=17[/tex]
2. Lag đề

Hự :v
sửa r á :vv