Toán 9 Bất đẳng thức

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

....................................................................

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]17(a^2+b^2)-30ab-16=0 \Rightarrow (4a-2b)^2=16+(b-a)(a-13b)=16+\frac{1}{25}(25b-25a)(a-13b) \leq 16+\frac{1}{25}.(\frac{25b-25a+a-13b}{2})^2=16+\frac{1}{25}(\frac{12b-24a}{2})^2=16+\frac{9}{25}(4a-2b)^2 \Rightarrow \frac{16}{25}(4a-2b)^2 \leq 16 \Rightarrow (4a-2b)^2 \leq 25 \Rightarrow |4a-2b| \leq 5[/tex]
Lại có: [tex]P^2=(4a-2b)^2-3(4a-2b)+9 \leq 25+3.|4a-2b|+9 \leq 25+3.5+9=49 \Rightarrow P \leq 7[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex](a,b)=(-\frac{19}{10},\frac{-13}{10})[/tex]
*Nói thật thì bài này chỉ làm được ở nhà chứ đi thi thì chết.