Toán 9 bất đẳng thức

[Longkhanh05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình lm bài này với:
@Mộc Nhãn

 

[iiarareum]

giúp mình lm bài này với: View attachment 147275
@Mộc Nhãn

[tex]<=> a^2b^2+a^2+b^2+1\geq a^2b+ab^2+a+b+5<=> a^2b^2+a^2+b^2+1-a^2b-ab^2-a-b-5\geq 0<=> a^2b^2-a^2b-ab^2+ab+a^2+b^2-a-b-ab-4\geq 0<=> ab(a-1)(b-1)+\frac{1}{2}(2a^2+2b^2-2a-2b-2ab)-4\geq 0[/tex]
[tex]<=> ab(a-1)(b-1)+\frac{1}{2}[(a-b)^2+(a-2)+(b-2)]-4\geq 0[/tex] (1)
Xét [tex]|a|\geq 2=> a(a-1)\geq 2;a(a-2)\geq 0[/tex];[tex]|b|\geq 2<=> b(b-1)\geq 2;b(b-2)\geq 0[/tex]
Khi đó [tex]VT\geq 2.2+\frac{1}{2}.0-4=0[/tex] => (1) luôn đúng.
Dấu ''='' xảy ra <=> a=b=+-2