Toán 9 bất đẳng thức

[Longkhanh05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đoạn cộng mẫu đó là sao nhỉ? giúp mình với

 

[iiarareum]

View attachment 147140 View attachment 147141
Đoạn cộng mẫu đó là sao nhỉ? giúp mình với

[tex]\frac{1}{a^3b}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{c^2}+1\geq \frac{16}{a^{3}b+2c^2+1}[/tex] Theo BĐT Schwarz

 

[Longkhanh05@gmail.com]

[tex]\frac{1}{a^3b}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{c^2}+1\geq \frac{16}{a^{3}b+2c^2+1}[/tex] Theo BĐT Schwarz

bạn ơi, lm tắt quá, bạn có thể giúp mình rõ ra đc ko?
cái đoạn ở trên AM-GM cho số nào vậy nhỉ?

 

[iiarareum]

bạn ơi, lm tắt quá, bạn có thể giúp mình rõ ra đc ko?
cái đoạn ở trên AM-GM cho số nào vậy nhỉ?

Mình nãy chỉ trả lời phần cộng mẫu thôi. Còn nếu bạn hỏi AM-GM thì thế này
[tex]\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}\geq \frac{4}{a^3b}=>4(\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{c^4})\geq 4(\frac{1}{a^3b}+\frac{1}{b^3c}+\frac{1}{c^3a})[/tex]
[tex]\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{c^4}\geq 2(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})-(\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{c^4})<=>(\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{c^4})\geq (\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})[/tex] luôn đúng do [tex]3(\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{c^4})\geq (\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})^{2}[/tex]