Toán 9 bất đẳng thức

[Longkhanh05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có bạn nào có thể chia sẻ phương pháp làm bài này giúp mình được không?????

 

[7 1 2 5]

Dạng chung của kiểu bài này là [tex]\frac{m}{m+ax}+\frac{n}{n+by}+\frac{p}{p+cz}\leq 1[/tex]
Khi đó ta sẽ đánh giá được xyz qua 3 lần sử dụng Cauchy:
[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{ax}{m+ax}=1-\frac{m}{m+ax}\geq \frac{n}{n+by}+\frac{p}{p+cz}\geq 2\sqrt{\frac{np}{(n+by)(p+cz)}}\\ \frac{by}{n+by}=1-\frac{n}{n+by}\geq \frac{m}{m+ax}+\frac{p}{p+cz}\geq 2\sqrt{\frac{mp}{(m+ax)(p+cz)}}\\ \frac{cz}{p+cz}=1-\frac{p}{p+cz}\geq \frac{n}{n+by}+\frac{m}{m+ax}\geq 2\sqrt{\frac{mn}{(n+by)(m+ax)}} \end{matrix}\right.[/tex]
Nhân lại vế theo vế ta tìm được max xyz.