Toán 8 Bất đẳng thức

[Dương_C_K_F_H_J]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh rằng: [tex](a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 9[/tex]

 

[02-07-2019.]

Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh rằng: [tex](a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 9[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 3+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}[/tex]
Xét: [tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\geq 2[/tex] ( dấu "=" xảy ra khi a=b)
Tương tự ta có điều phải chứng minh!