[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
1) [tex]a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq 2\left ( ab + bc - ca \right )[/tex]
2) [tex]a^{4} + b^{4} + c^{2} + 1 \geq 2a\left ( ab^{2} - a + c + 1 \right )[/tex]
3) [tex]\frac{a^{2}}{4} + b^{2} + c^{2} \geq ab - ac + 2bc[/tex]
4) [tex]a^{2}\left ( 1 + b^{2} \right ) + b^{2}\left ( 1 + c^{2} \right ) + c^{2}\left ( 1 + a^{2} \right ) \geq 6abc[/tex]
1) [tex]a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq 2\left ( ab + bc - ca \right )[/tex]
2) [tex]a^{4} + b^{4} + c^{2} + 1 \geq 2a\left ( ab^{2} - a + c + 1 \right )[/tex]
3) [tex]\frac{a^{2}}{4} + b^{2} + c^{2} \geq ab - ac + 2bc[/tex]
4) [tex]a^{2}\left ( 1 + b^{2} \right ) + b^{2}\left ( 1 + c^{2} \right ) + c^{2}\left ( 1 + a^{2} \right ) \geq 6abc[/tex]
