Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chứng mình bất đẳng thức c^3+y^3+z^3>= 3xyz với x+y+z>=0 giúp mik với mình cần gấp
[tex]x^3+y^3+z^3-3xyz=\frac{1}{2}(x+y+z)\left [ (x-y)^2+(y-z) ^2+(z-x)^2\right ]\geq 0,\forall x,y,z \ | \ x+y+z\geq 0[/tex]Chứng mình bất đẳng thức c^3+y^3+z^3>= 3xyz với x+y+z>=0 giúp mik với mình cần gấp
ko chỉ ra dấu = xảy ra khi nào hả bạn?????[tex]x^3+y^3+z^3-3xyz=\frac{1}{2}(x+y+z)\left [ (x-y)^2+(y-z) ^2+(z-x)^2\right ]\geq 0,\forall x,y,z \ | \ x+y+z\geq 0[/tex]
=> đpcm
Khi $x=y=z$ko chỉ ra dấu = xảy ra khi nào hả bạn?????
Có x+y+z=0 nữa mà chịKhi $x=y=z$
Có x+y+z=0 nữa mà chị
$\frac{1}{2}(x+y+z)\left [ (x-y)^2+(y-z) ^2+(z-x)^2\right ]=0$ khi [tex]x+y+z=0[/tex] hoặc $x=y=z$ mà trường hợp $x=y=z$ đã bao hàm trường hợp $x+y+z=0$ ( do có thể xảy ra $x=y=z=0$ ) nên chỉ cần $x=y=z$ là đủthiếu x+y+z=0