Toán 10 Bất đẳng thức

[mỳ gói]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c >0

$a^2+b^2+c^2=3$
Tìm max
S=5(a+b+c)+3/abc

 

[Nguyễn Quế Sơn]

[tex]5(a+b+c)+\frac{5}{abc}-\frac{2}{abc}\geq 4.5-\frac{2}{abc}[/tex]
Ta có
[tex]a^2+b^2+c^2\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\\\Rightarrow abc\leq 1[/tex]
Suy ra [tex]S\geq 20-2=18[/tex]
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1

Dòng đầu e chưa hiểu... 4.5 đâu ra?

[tex]5(a+b+c)+\frac{5}{abc}-\frac{2}{abc}\geq 4.5-\frac{2}{abc}[/tex]
Ta có
[tex]a^2+b^2+c^2\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\\\Rightarrow abc\leq 1[/tex]
Suy ra [tex]S\geq 20-2=18[/tex]
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1

[tex]abc\leq 1\Rightarrow \frac{2}{abc}\geq 2\Rightarrow 20-\frac{2}{abc}\leq 18[/tex]
Ngược dấu rồi a ơi

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Bài này k có max nha chị