Cho a, b,c >0 Cm:(a^3+b^3+c^3)(1/a+1/b+1/c)> =(a+b+c)^2
M miniminiaiden Học sinh Thành viên 12 Tháng mười một 2018 179 45 26 Hà Nội THPT Kim Liên 11 Tháng ba 2019 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a, b,c >0 Cma^3+b^3+c^3)(1/a+1/b+1/c)> =(a+b+c)^2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a, b,c >0 Cma^3+b^3+c^3)(1/a+1/b+1/c)> =(a+b+c)^2
shorlochomevn@gmail.com Học sinh tiến bộ Thành viên 15 Tháng chín 2018 847 2,251 256 Bắc Ninh trường THCS Song Liễu 18 Tháng ba 2019 #2 miniminiaiden said: Cho a, b,c >0 Cma^3+b^3+c^3)(1/a+1/b+1/c)> =(a+b+c)^2 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [tex](a^3+b^3+c^3).(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\\\\ =a^2+b^2+c^2+\frac{b^3}{a}+\frac{a^3}{b}+\frac{c^3}{a}+\frac{a^3}{c}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{b}\\\\ \geq a^2+b^2+c^2+2\sqrt{\frac{a^3.b^3}{ab}}+2\sqrt{\frac{a^3.c^3}{ac}}+2\sqrt{\frac{c^3.b^3}{cb}}\\\\ =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)^2[/tex] dấu "=" xảy ra <=> a=b=c Reactions: nguyen van ut
miniminiaiden said: Cho a, b,c >0 Cma^3+b^3+c^3)(1/a+1/b+1/c)> =(a+b+c)^2 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [tex](a^3+b^3+c^3).(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\\\\ =a^2+b^2+c^2+\frac{b^3}{a}+\frac{a^3}{b}+\frac{c^3}{a}+\frac{a^3}{c}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{b}\\\\ \geq a^2+b^2+c^2+2\sqrt{\frac{a^3.b^3}{ab}}+2\sqrt{\frac{a^3.c^3}{ac}}+2\sqrt{\frac{c^3.b^3}{cb}}\\\\ =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)^2[/tex] dấu "=" xảy ra <=> a=b=c