Toán 8 Bất đẳng thức

[miniminiaiden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b,c >0
Cma^3+b^3+c^3)(1/a+1/b+1/c)> =(a+b+c)^2

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho a, b,c >0
Cma^3+b^3+c^3)(1/a+1/b+1/c)> =(a+b+c)^2

[tex](a^3+b^3+c^3).(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\\\\ =a^2+b^2+c^2+\frac{b^3}{a}+\frac{a^3}{b}+\frac{c^3}{a}+\frac{a^3}{c}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{b}\\\\ \geq a^2+b^2+c^2+2\sqrt{\frac{a^3.b^3}{ab}}+2\sqrt{\frac{a^3.c^3}{ac}}+2\sqrt{\frac{c^3.b^3}{cb}}\\\\ =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)^2[/tex]
dấu "=" xảy ra <=> a=b=c