Toán 10 Bất đẳng thức

[Trương Minh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]x^{2}+3\left | x \right |[/tex] với x thuộc R là?
2) cho 2 số a và b có tổng là 3. Khi đó tích a và b bằng bao nhiêu?
3) cho a>b>0 và[tex]x=\frac{1+a}{1+a+a^{2}} , y=\frac{1+b}{1+b+b^{2}}[/tex]. Hãy so sánh a và b
4) cho [tex]x\geq 2[/tex]. Giá trị lớn nhất của hàm số [tex]f(x)=\frac{\sqrt{x-2}}{x}[/tex] bằng mấy?

 

[Trang Ran Mori]

1. Min=0
2. Phiền xem lại đề.
3. So sánh a và b chi nữa, đề có sẵn rồi, x và y.
Đặt [tex]\frac{1}{x}= a+\frac{1}{a+1}[/tex]
[tex]\frac{1}{y}= b+\frac{1}{b+1}[/tex]
Xét hiệu [tex]\frac{1}{x}-\frac{1}{y}[/tex] ta có:
[tex]\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=(a-b)(1-\frac{1}{(a+1)(b+1)})[/tex][tex]> 0[/tex]
=> ......
4.[tex]f(x)^{2}= \frac{x-2}{x^{2}}=\frac{1}{x-2+\frac{4}{x-2}+4}\leq \frac{1}{8}[/tex]
=> [tex]f(x)\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}[/tex]