Toán 10 bất đẳng thức

[vu linh vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho ba số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1 tìm max của biểu thức
[tex]P \doteq \sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}\sqrt{\frac{ac}{b+ac }}[/tex]

 

[shalltear]

Do a+b+c = 1 => [tex]\sqrt{\frac{ab}{c+ ab }} = \sqrt{\frac{ab}{c(a+b+c)+ ab }} = \sqrt{\frac{ab}{(c+a)(c+b)}} \leq \frac{1}{2}.(\frac{a}{c+a}+ \frac{b}{c+b})[/tex]
Tương tự với các cái phía sau => P [tex]\leq \frac{3}{2}[/tex]