Toán 9 Bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Hoàng Vũ Nghị, 6 Tháng tám 2018.

Lượt xem: 276

  1. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Mod Toán | Yêu lao động Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    2,111
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho a,b,c >0 .cmr
    a,[tex]\frac{a^3}{b+2c}+\frac{b^3}{c+2a}+\frac{c^3}{a+2b} \geq \frac{(a+b+c)^{2}}{9}[/tex]
    b,[tex]\sum \frac{a}{(b+c)^2}\geq \frac{9}{4(a+b+c)}[/tex]
    c,[tex]\sum \frac{a^2}{b^2(b+c)}\geq \frac{9}{2(a+b+c)}[/tex]
     
  2. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,084
    Điểm thành tích:
    196

    $a,$ $\displaystyle \sum \frac{a^{3}}{b+2c}= \displaystyle \sum \frac{a^{4}}{ab+2ca}\geq \frac{(\displaystyle \sum a^{2})^{2}}{3 \displaystyle \sum ab} \geq \frac{(\displaystyle \sum a)^{4}}{9.3 \displaystyle \sum ab} \geq \frac{(\displaystyle \sum a)^{4}}{9( \displaystyle \sum a)^{2}} =\frac{(a+b+c)^{2}}{9}$
     
  3. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Mod Toán | Yêu lao động Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    2,111
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    sorry e nhầm đề ạ cái mẫu ở phần a là 27 chứ k phải 9
     
  4. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,084
    Điểm thành tích:
    196

    Cái mẫu bằng $9$ đúng rồi em $!$
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  5. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Mod Toán | Yêu lao động Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    2,111
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Mọi người giúp e nốt 2 phần đi ạ
     
  6. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,163
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    b) $VT = \sum \dfrac{\left(\dfrac{a}{b+c}\right)^2}{a} \geqslant \dfrac{\left(\sum \dfrac{a}{b+c}\right)^2}{\sum a} \geqslant \dfrac{9}{4 \sum a}$
    c) $VT = \sum \dfrac{\left(\dfrac{a}b\right)^2}{b+c} \geqslant \dfrac{\left(\sum \dfrac{a}b \right)^2}{2\sum a} \geqslant \dfrac{9}{2\sum a}$
     
    Ann LeeHoàng Vũ Nghị thích bài này.
  7. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Mod Toán | Yêu lao động Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    2,111
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    a ơi cho e hỏi tại sao lại có thể biến đổi được như thế ạ . Phương pháp là gì ạ ??
     
    mỳ gói thích bài này.
  8. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,468
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    Dùng svac.
     
  9. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Mod Toán | Yêu lao động Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    2,111
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Không ý em là tại sao lại nghĩ ra được cái tử ấy ạ
     
  10. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,163
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Hầu hết là do may mắn, thử biến đối vài cách thì cách đó là hoàn hảo nhất thôi. Ý tưởng là biến đổi sao để tử thành 1 cục bình phương, mẫu thì hơi đơn giản rồi Schwarz là được
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->