Toán 9 Bất đẳng thức

[mỳ gói]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[matheverytime]

[tex]\sum{\frac{a^6}{ab^2+ac^2}}\geqslant \frac{(a^3+b^3+c^3)^2}{ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)}\geqslant \frac{(a^3+b^3+c^3)^2}{2(a^3+b^3+c^3)}=\frac{a^3+b^3+c^3}{2}\geqslant \frac{(a+b+c)^3}{9.2}\geqslant \frac{(\sqrt{3(bc+ac+ab)})^3}{18}=\frac{6^3}{6.3}=12[/tex]

 

[Nguyễn Hương Trà]

[tex]\sum{\frac{a^6}{ab^2+ac^2}}\geqslant \frac{(a^3+b^3+c^3)^2}{ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)}\geqslant \frac{(a^3+b^3+c^3)^2}{2(a^3+b^3+c^3)}=\frac{a^3+b^3+c^3}{2}\geqslant \frac{(a+b+c)^3}{9.2}\geqslant \frac{(\sqrt{3(bc+ac+ab)})^3}{18}=\frac{6^3}{6.3}=12[/tex]

@matheverytime giải thích chỗ : MS<=2(a^3+b^3+c^3) làm sao?

 

[matheverytime]

@matheverytime giải thích chỗ : MS<=2(a^3+b^3+c^3) làm sao?

a^3+b^3>= ab(a+b) một bđt phụ quen thuộc